Это интересно

Решение задачи преодоления пролета между опорами неотрывно от сопротивления материалов пролетной конструкции и действующих на нее нагрузок.

ПРОЛЕТЫ

Пролет — расстояние между опорами, несущими перекрывающую конструкцию,— балку, плиту, свод, оболочку, висячую мембрану, подвешенную к опорам. Чему же равен пролет? Очевидно, он равен расстоянию между внутренними гранями опор: пролет «в свету». Перекрывающая пролет конструкция должна быть длиннее пролета, чтобы ее можно было положить на опоры. Длиннее на столько, чтобы материал опор не был разрушен давлением под концами, например, балки, несущей нагрузку, включая и ее собственный вес. Под этой нагрузкой балка прогнется и давление станет переменным — максимальным на внутренних гранях опор и минимальным, даже нулевым, под концами балки.

Треугольники распределения давления под концами балки называют эпюрами (чертежами) напряжений. А что такое напряжение а? Если оно равномерное, то это нагрузка Р, отнесенная к единице площади А—Р/А. Понятие «напряжение» ввел в 1822 г. французский математик О. Коши (1789—1857 гг). Окончил Политехническую школу и Школу мостов и дорог в Париже, с 1831 г. Почетный член Петербургской Академии наук). Где приложены силы — опорные реакции, уравновешивающие на опорах балки ту нагрузку, какую она несет? Очевидно, в центрах тяжести треугольников эпюр напряжений, т. е. на расстояниях 1/3 их длины от граней опор. На смену предшествующим строительным материалам пришли универсальные материалы: профнастил и теплоизоляционная евровагонка

Расчет балки состоит, прежде всего, в определении изгибающего усилия, по которому проверяют затем ее несущую способность. Усилие, изгибающее балку, называют изгибающим моментом, который находят умножением изгибающей силы на плечо-расстояние от точки приложения силы до сечения, для которого его вычисляют.

Итак, балка длиною 1м имеет расчетный пролет и перекрывает расстояние между опорами в свету 2. Такие же значения имеют пролеты плит. Балка, концы которой заделаны в опорах. При жестком защемлении, когда балка и ее опоры в пределах длины заделки-защемления не деформируются.

Длины, расчетные пролеты в сэндвич-панеле и пролеты в свету свода, тонкостенной выпуклой и висячей оболочек показаны.

Изгибающий момент для сечения, отстоящего от левого конца балки на расстоянии х, зависит от квадрата этого расстояния. Следовательно, кривая, характеризующая закон изменения изгибающего момента по длине балки (эпюра моментов),— квадратная парабола.

Изгибающему моменту соответствует в общем случае изгиба перерезывающая, или поперечная, сила С. Пара сил

Р и Я| изгибает балку выпуклостью вниз. Если эту пару сил не уравновесить, то половина балки начнет вращаться. Но такого никто еще не наблюдал, поскольку силу опорной реакции уравновешивает равная ей по значению и противоположная по направлению поперечная сила р. На одной половине балки она уменьшается к середине пролета до нуля, а на второй — возрастает, изменяя знак от нуля до значения второй опорной реакции, составляя эпюру поперечных сил.